Đề bài
Một công ty thời trang có hai chi nhánh cùng sản xuất một loại áo thời trang, trong đó có 56% áo thời trang ở chi nhánh I và 44% áo thời trang ở chi nhánh II. Tại chi nhánh I có 75% áo chất lượng cao và tại chi nhánh II có 68% áo chất lượng cao (kích thước và hình dạng bề ngoài của các áo là như nhau). Chọn ngẫu nhiên 1 áo thời trang. Xác suất chọn được áo chất lượng cao là bao nhiêu?
Phương pháp giải
Sử dụng công thức xác suất toàn phần
Lời giải chi tiết
Gọi A là biến cố: “chọn được áo ở chi nhánh I”, B là biến cố: “chọn được áo chất lượng cao”
Ta có: $P(A) = 0,56;P\left( \overline{A} \right) = 0,44,P\left( B \middle| A \right) = 0,75;P\left( B \middle| \overline{A} \right) = 0,68$
Xác suất chọn được áo chất lượng cao là:
$P(B) = P(A).P\left( B \middle| A \right) + P\left( \overline{A} \right).P\left( B \middle| \overline{A} \right) = 0,7192$