Đề bài
Một lớp học có 16 học sinh nam và 25 học sinh nữ. Cô giáo gọi ngẫu nhiên lần lượt 2 học sinh (có thứ tự) lên trả lời câu hỏi. Xét các biến cố: $A$: "Lần thứ nhất cô giáo gọi 1 học sinh nam"; $B$: "Lần thứ hai cô giáo gọi 1 học sinh nữ".
Phương pháp giải
a) Sử dụng công thức xác suất điều kiện
b) Sử dụng công thức xác suất điều kiện
c) Sử dụng công thức biến đối
d) Sử dụng công thức biến đối
Lời giải chi tiết
a) Đúng: Lần thứ nhất gọi được học sinh nam thì còn lại 40 học sinh trong đó có 25 học sinh nữ
$\left. \Rightarrow P\left( B \middle| A \right) = \dfrac{25}{40} = 0,625 \right.$
b) Đúng: Lần thứ nhất gọi được học sinh nữ thì còn lại 40 học sinh trong đó có 24 học sinh nữ
$\left. \Rightarrow P\left( B \middle| \overline{A} \right) = \dfrac{24}{40} = 0,6 \right.$
c) Sai: $P\left( \overline{B} \middle| A \right) = 1 - P\left( B \middle| A \right) = 1 - \dfrac{25}{40} = 0,375$
d) Sai: $P\left( \overline{B} \middle| \overline{A} \right) = 1 - P\left( B \middle| \overline{A} \right) = 1 - 0,6 = 0,4$