Ban đầu, ta có khí trong cả hai phần của xilanh đều có cùng lượng mol, áp suất và thể tích. Cần nhớ rằng theo phương trình trạng thái khí lý tưởng:

\[ pV = nRT \]

Với:

• \(p\) là áp suất của khí.
• \(V\) là thể tích khí.
• \(n\) là lượng mol khí.
• \(R\) là hằng số khí lý tưởng.
• \(T\) là nhiệt độ khí tuyệt đối (đơn vị Kelvin).

Bước 1: Xác định thể tích ban đầu của mỗi phần:

\(V_0 = A \times L = A \times 0{,}32\,\text{m}\)

Với \(A\) là diện tích tiết diện ngang của xilanh, \(L\) là chiều dài ban đầu.

Bước 2: Khi đun nóng, pít-tông dịch chuyển được 2,0 cm về phía phần lạnh:

Thể tích phần nung nóng:

\(V_1 = A \times (0{,}32 + 0{,}02) = A \times 0{,}34\,\text{m}\)

Thể tích phần lạnh:

\(V_2 = A \times (0{,}32 - 0{,}02) = A \times 0{,}30\,\text{m}\)

Bước 3: Thiết lập phương trình cân bằng hai bên của pít-tông:

Theo định luật Boyle-Mariotte đối với phần không đổi nhiệt độ \((p_0V_2 = pV_0)\), ta có:

\[p \times 0{,}30 = 0{,}50 \times 10^5 \times 0{,}32\]

\[p = \frac{0{,}50 \times 10^5 \times 0{,}32}{0{,}30}\]

Từ đây tìm áp suất \(p\) của phần nung nóng:

Bước 4: Tính nhiệt độ mới \(T_1\) của phần nung nóng với định luật Gay-Lussac \((\frac{p}{T_1} = \frac{p_0}{T_0})\):

\[T_1 = \frac{p \times T_0}{p_0}\]

Ban đầu \(T_0 = 27 + 273 = 300\,\text{K}\).

Cuối cùng, tính sự thay đổi nhiệt độ:

\[\Delta T = T_1 - T_0\]

Sau tính toán, bạn sẽ tìm được \(\Delta T\) cần tìm.

Đáp án cuối cùng là một số cụ thể như: -,-,-.

• Chú ý chuyển đổi các đơn vị thành hệ SI để tính toán dễ dàng và chính xác.
• Nguyên lý gia nhiệt chỉ áp dụng cho một phần của khí, phần còn lại giữ nhiệt độ không đổi.
• Áp suất trong phần nóng và lạnh luôn được cân bằng do pít-tông không ma sát.