Đề bài
Một chiếc khuyên tai dạng đĩa tròn mỏng có đường kính 5,00 cm được mạ với lớp phủ gold (Au) dày 0,02 mm từ dung dịch Au3+.
Cho biết:
- Khối lượng riêng của Au là $\text{D} = 19,3\text{g}/\text{cm}^{3}$.
- $\text{F} = 96500\text{C}/\text{mol};\text{I} = 0,10~\text{A};\pi = 3,14$.
- Khối lượng mol nguyên tử $\text{Au} = 197\text{gam}/\text{mol}$
-1 chỉ Au giá 9.000 .000 đồng (1 chỉ $\text{Au} = 37,5$ gam Au nguyên chất)
Phương pháp giải
Dựa vào ứng dụng của điện phân.
Lời giải chi tiết
Diện tích của khuyên tai (2 mặt): \[2.\pi .{{R}^{2}}=2.3,14.{{\left( 25 \right)}^{2}}=3925m{{m}^{2}}\]
Thể tích Au cần dùng: \[{{V}_{Au}}=3925.0,02=78,5m{{m}^{3}}=0,0785c{{m}^{3}}\]
Khối lượng Au cần dùng là: \[{{m}_{Au}}=D.V=0,0785.19,3=1,51505g\];
Số chỉ vàng tương ứng là: $\frac{1,51505}{37,5}=0,0404$ chỉ
Số tiền cần mạ 1 chiếc khuyên tai là: $0,0404.9000000=363612$ đồng
Số tiền cần mạ 10 chiếc khuyên tai là: $363612.10=3636120$ đồng
Số mol Au cần dùng để mạ 1 chiếc khuyên tai là: $\frac{1.51505}{197}={{7,69.10}^{-3}}mol$
Số electron trao đổi trong phản ứng mạ vàng là: ${{n}_{e}}=3.{{n}_{Au}}=0,02307mol$
Thời gian để mạ một chiếc khuyên tai là: $t=\frac{{{n}_{e}}.F}{I}=\frac{0,02307.96500}{0,1}=22262,55s=6,18h$
(1) Đúng, trong quá trình mạ khuyên tai được dùng làm cathode, còn anode là Au.
(2) Sai, số tiền cần mạ 10 chiếc khuyên tai là 3636120 đồng.
(3) Đúng, khối lượng Au cần dùng là 1,51505g, làm tròn được 1,52g.
(4) Sai, thời gian để mạ một chiếc khuyên tai là 6,18h.