Up5me
Trang chủ > Câu hỏi lẻ > WMD_s92Tww11

Đề bài

Một chiếc bát có dạng nửa hình cầu, đường kính bằng 14 cm. Thể tích của chiếc bát xấp xỉ bằng

$1436{\rm{\;c}}{{\rm{m}}^3}$;
$718{\rm{\;c}}{{\rm{m}}^3}$;
$5744{\rm{\;c}}{{\rm{m}}^3}$;
$103{\rm{\;c}}{{\rm{m}}^3}$;
$179{\rm{\;c}}{{\rm{m}}^3}$.
Đáp án đúng: B

Xem lời giải

Phương pháp giải

Lời giải chi tiết

Để tính thể tích của chiếc bát, ta cần phải tìm thể tích của nửa hình cầu có đường kính bằng 14 cm.

Đầu tiên, ta xác định bán kính của hình cầu:

\[ r = \frac{14}{2} = 7 \text{ cm} \]

Thể tích của hình cầu được tính theo công thức:

\[ V = \frac{4}{3}\pi r^3 \]

Thể tích của nửa hình cầu (chiếc bát) là một nửa thể tích của hình cầu:

\[ V_{bát} = \frac{1}{2} \times \frac{4}{3}\pi r^3 \]

Thay \( r = 7 \) cm vào công thức, ta có:

\[ V_{bát} = \frac{1}{2} \times \frac{4}{3} \times \pi \times 7^3 \]

\[ V_{bát} = \frac{1}{2} \times \frac{4}{3} \times \pi \times 343 \]

\[ V_{bát} = \frac{2}{3} \times \pi \times 343 \]

\[ V_{bát} \approx \frac{2}{3} \times 3.14 \times 343 \]

\[ V_{bát} \approx \frac{2}{3} \times 1076.42 \]

\[ V_{bát} \approx 717.61 \text{ cm}^3 \]

Do đó, thể tích của chiếc bát xấp xỉ bằng \( 718 \text{ cm}^3 \).

Chọn đáp án B. \( 718 \text{ cm}^3 \).

Chú ý khi giải

  • Khi giải bài toán về thể tích của hình cầu và nửa hình cầu, cần nhớ đến công thức tính thể tích của hình cầu là \( V = \frac{4}{3}\pi r^3 \) và thể tích của nửa hình cầu sẽ là một nửa của thể tích hình cầu đó.
  • Lưu ý cần xác định đúng bán kính từ đường kính được cho trong đề bài.
  • Nên dùng giá trị \( \pi \approx 3.14 \) khi tính toán thể tích để gần đúng nhất với các đáp án đã cho.
  • Kiểm tra và tính toán từng bước cẩn thận để tránh sai sót số học.