Để giải bài toán này, chúng ta áp dụng định luật khí lý tưởng và công thức tính khối lượng riêng. Khối lượng riêng \( \rho \) được xác định theo công thức:

\[ \rho = \frac{m}{V} \]

Theo phương trình trạng thái khí lý tưởng:

\[ pV = nRT \]

hay \( pV = \frac{m}{M} RT \)

từ đó suy ra:

\[ \rho = \frac{m}{V} = \frac{pM}{RT} \]

Với:

• \( p \) là áp suất (Pa)
• \( V \) là thể tích (m³)
• \( n \) là số mol khí
• \( R = 8{,}314 \) J/(mol.K) là hằng số khí lý tưởng
• \( T \) là nhiệt độ tuyệt đối (K)
• \( M \) là khối lượng mol phân tử không khí (kg/mol)

Từ dữ kiện bài toán, ở 0°C (tương đương 273 K), áp suất 10⁵ Pa, khối lượng riêng của không khí là 1,29 kg/m³.

Ta có:

\[ \rho_1 = \frac{p_1 M}{R T_1} = 1{,}29 \text{ kg/m}^3 \]

Tại 100°C (tương đương 373 K) và áp suất là 2.10⁵ Pa:

\[ \rho_2 = \frac{p_2 M}{R T_2} \]

Chia phương trình khối lượng riêng tại 100°C cho khối lượng riêng ở 0°C:

\[ \frac{\rho_2}{\rho_1} = \frac{p_2 T_1}{p_1 T_2} \]

Suy ra:

\[ \rho_2 = \rho_1 \cdot \frac{p_2 T_1}{p_1 T_2} = 1{,}29 \cdot \frac{2 \times 10^5 \times 273}{1 \times 10^5 \times 373} \approx 1{,}89 \text{ kg/m}^3 \]

Vậy, khối lượng riêng của không khí ở 100 °C, áp suất 2.10⁵ Pa là 1,89 kg/m³.

Khi giải bài tập này, cần lưu ý:

• Chuyển đổi đúng nhiệt độ từ °C sang K để áp dụng công thức khí lý tưởng.
• Sử dụng đúng các đơn vị đo lường trong công thức, đặc biệt chú ý đến đơn vị của nhiệt độ và áp suất.
• Kiểm tra lại các bước tính toán để tránh các sai sót khi tính toán số liệu.