Để xét tính đúng/sai của các phát biểu, trước tiên ta phải sử dụng quy tắc hình bình hành để xét các lực có thể cân bằng với nhau hay không.

Vì vật đứng yên dưới tác dụng của ba lực nên tổng hợp lực bằng 0. Với ba lực \\(\vec{F}_1\\), \\(\vec{F}_2\\), và \\(\vec{F}_3\\), đa thức tổng có thể phân tích như sau:

\( \overrightarrow{F}_1 + \overrightarrow{F}_2 + \overrightarrow{F}_3 = 0 \).

Phân tích từng phát biểu:

1. Hợp lực của hai lực \( \overrightarrow{F}_2 \) và \( \overrightarrow{F}_3 \) cân bằng với lực \( \overrightarrow{F}_1 \).

Nếu \( \overrightarrow{F}_2 + \overrightarrow{F}_3 = -\overrightarrow{F}_1 \) thì \( F_1 = |\overrightarrow{F}_2 + \overrightarrow{F}_3| \).

Độ lớn hợp lực của \( \overrightarrow{F}_2 \) và \( \overrightarrow{F}_3 \):

\( |\overrightarrow{F}_2 + \overrightarrow{F}_3| = \sqrt{F_2^2 + F_3^2 + 2F_2F_3 \cos\theta} \)

Để cân bằng với \( F_1 \), phương trình:\( \sqrt{16^2 + 20^2 + 2 \cdot 16 \cdot 20 \cos\theta} = 12 \)

Giải ra thấy rằng phương trình không thể thỏa mãn. Do đó, phát biểu này là sai.

2. Nếu đột nhiên ngừng tác dụng lực \( \overrightarrow{F}_2 \), thì hợp lực của \( \overrightarrow{F}_1 \) và \( \overrightarrow{F}_3 \) thay đổi.

Khi \( \overrightarrow{F}_2 \) không còn, ta xét hợp lực của \( \overrightarrow{F}_1 \) và \( \overrightarrow{F}_3 \):

\( |\vec{F}_1 + \vec{F}_3| = \sqrt{F_1^2 + F_3^2 + 2F_1F_3 \cos \theta} \)

Do không có thông tin về góc, ta nhìn thấy rõ hợp lực này khác 0, do đó vật sẽ không còn đứng yên. Phát biểu này là đúng.

3. Góc hợp giữa \( \overrightarrow{F}_1 \) và \( \overrightarrow{F}_2 \) bằng 90°.

Ta sử dụng điều kiện cân bằng: \( F_3 = \sqrt{F_1^2 + F_2^2} \).

Nếu \( \theta = 90° \):

\( F_3 = \sqrt{12^2 + 16^2} = \sqrt{144 + 256} = 20 \) (đúng bằng \( F_3 \)).

Vì vậy, phát biểu này là đúng.

4. Hợp lực của hai lực \( \overrightarrow{F}_1 \) và \( \overrightarrow{F}_3 \) không thể có độ lớn lớn hơn 32 N.

Hợp lực lớn nhất khi \( \theta = 0 \):

\( |\overrightarrow{F}_1 + \overrightarrow{F}_3| = F_1 + F_3 = 32N \).

Phát biểu này là đúng.

• Luôn sử dụng định lý cos để xét hợp lực của hai lực khác nhau khi có góc hợp nhất định.
• Xác định rõ điều kiện cân bằng trong hệ các lực để thỏa mãn điều kiện tổng lực bằng 0.
• Với bài toán yêu cầu tính toán về vectơ lực, cần kiểm tra lại các điều kiện góc hợp sử dụng các hằng số lượng giác như sin, cos khi cần thiết.
• Phân biệt rõ khi nào vật được đứng yên và khi hợp lực giữa các lực thay đổi dẫn đến không còn sự cân bằng về lực.