Đề bài
Một mol khí lí tưởng thực hiện chu trình khép kín 1-2-3-4-1 như hình vẽ. Điền vào chỗ trống cho thích hợp (kết quả được viết dưới dạng a.105 với a được làm tròn đến chữ số thứ hai phần thập phân)
Áp suất của lượng khí này ở:
- trạng thái 1 là ………Pa.
- trạng thái 2 là ………Pa.
- trạng thái 3 là ………Pa.
- trạng thái 4 là ………Pa.
Xem lời giải
Lời giải chi tiết
Để giải bài toán này, ta áp dụng phương trình trạng thái khí lý tưởng:
\[\begin{align*} PV &= nRT, \end{align*}\] trong đó \( P \) là áp suất (Pa), \( V \) là thể tích (m³), \( n \) là số mol, \( R \) là hằng số khí lý tưởng \( R = 8.314 \text{ J/(mol.K)} \), và \( T \) là nhiệt độ (K).Cho 1 mol khí, ta có \( n = 1 \).
- Trạng thái 1: \( V_1 = 40 \text{ dm}^3 = 0.04 \text{ m}^3 \), \( T_1 = 400 \text{ K} \). \[\begin{align*} P_1 &= \frac{nRT_1}{V_1} = \frac{1 \times 8.314 \times 400}{0.04} = 83140 \text{ Pa} = 8.31 \times 10^4 \text{ Pa}. \end{align*}\]
- Trạng thái 2: \( V_2 = 40 \text{ dm}^3 = 0.04 \text{ m}^3 \), \( T_2 = 200 \text{ K} \). \[\begin{align*} P_2 &= \frac{nRT_2}{V_2} = \frac{1 \times 8.314 \times 200}{0.04} = 41570 \text{ Pa} = 4.16 \times 10^4 \text{ Pa}. \end{align*}\]
- Trạng thái 3: \( V_3 = 10 \text{ dm}^3 = 0.01 \text{ m}^3 \), \( T_3 = 200 \text{ K} \). \[\begin{align*} P_3 &= \frac{nRT_3}{V_3} = \frac{1 \times 8.314 \times 200}{0.01} = 166280 \text{ Pa} = 16.63 \times 10^4 \text{ Pa}. \end{align*}\]
- Trạng thái 4: \( V_4 = 10 \text{ dm}^3 = 0.01 \text{ m}^3 \), \( T_4 = 400 \text{ K} \). \[\begin{align*} P_4 &= \frac{nRT_4}{V_4} = \frac{1 \times 8.314 \times 400}{0.01} = 332560 \text{ Pa} = 33.26 \times 10^4 \text{ Pa}. \end{align*}\]
Vậy, áp suất của khí này ở các trạng thái là:
- Trạng thái 1: \( 8.31 \times 10^4 \text{ Pa} \).
- Trạng thái 2: \( 4.16 \times 10^4 \text{ Pa} \).
- Trạng thái 3: \( 16.63 \times 10^4 \text{ Pa} \).
- Trạng thái 4: \( 33.26 \times 10^4 \text{ Pa} \).
Chú ý khi giải
Khi tính toán với phương trình trạng thái khí lý tưởng, cần chú ý đơn vị của các đại lượng. Thể tích cần đổi từ lít sang mét khối (1 dm³ = 0.001 m³). Kết quả cuối cần được làm tròn theo yêu cầu đề bài.