1. Sử dụng công thức tính quãng đường khi chuyển động thẳng đều $s = v . t$. Chú ý đổi đơn vị thời gian giây sang giờ.

2. Để tính giá trị của b ta dựa vào vận tốc tại thời điểm $t = 0$

3. Sử dụng ý nghĩa của đạo hàm: $v(t) = s'(t)$

4. Xác định hàm số v(t) và tính giá trị lớn nhất của v(t) trong khoảng thời gian kể từ khi xe bắt đầu tăng tốc đến 24s.

Ta xét từng mệnh đề.

1. Ta có: $2s=\dfrac{1}{1800}h$

Sau 2s, ô tô bắt đầu tăng tốc để nhập làn nên quãng đường ô tô đi được trong 2s đó với vận tốc đều $36km/h$là $36.\dfrac{1}{1800}=\dfrac{1}{50}km=20m$.

Vậy quãng đường ô tô đi từ lúc bắt đầu tăng tốc đến khi nhập làn là $200-20=180m$.

Vậy mệnh đề 1 ĐÚNG.

2. Mệnh đề 2:

Đổi $36km/h=10m/s$

Ta có vận tốc lúc xe bắt đầu tăng tốc (tức là $t=0$) là $10m/s$ nên $v(0)=10\Leftrightarrow b=10$.

Vậy mệnh đề 2 ĐÚNG.

3. Ta có $v(t)=s'(t)$ hay $s(t)=\int{v(t)dt}$. Quãng đường $S(t)$(đơn vị mét) mà ô tô đi được trong thời gian t giây $(0\le t\le 24)$ kể từ khi tăng tốc được tính theo công thức $S(t)=\int\limits_{0}^{t}{v(t)dt}$.

Vậy mệnh đề 3 SAI.

4. Ô tô bắt đầu tăng tốc sau 2s và nhập làn sau 12 giây tức là ô tô đi quãng đường 180m trong 10 giây. Đổi

$S\left( 12 \right)=\int\limits_{0}^{10}{v(t)dt=180}$$\Leftrightarrow \left. a\frac{{{t}^{2}}}{2}+10.t \right|_{0}^{10}=180\Leftrightarrow a.\frac{{{10}^{2}}}{2}+10.10=180$$\Leftrightarrow a=\frac{8}{5}$

Hay $v(t)=\frac{8}{5}t+10$.

$\Rightarrow \underset{[0;24]}{\mathop{\max v(t)}}\,=v(24)=48,4m/s=174,24km/h$

Vậy mệnh đề 4 SAI.

• Đọc kĩ lời văn để xác định các mốc thời gian tương tứng.
• Chú ý đổi đơn vị tương ứng.