Ta có bài toán về sóng dừng trên dây với hai đầu cố định. Để giải bài toán này, cần xác định số bụng và nút sóng trên đoạn dây AB.

1. Phân tích đề bài:

Thông tin bài cho biết AM = 15 cm là bụng thứ ba kể từ A. Một nửa bước sóng (λ/2) sẽ bao gồm một bụng sóng và một nút sóng liên tiếp. Số bụng từ A đến điểm M là 3. Từ đây, ta có thể xác định nửa bước sóng giữa các bụng và nút.

2. Phân tích sóng dừng:

• Khoảng cách từ A đến bụng thứ nhất là λ/4.
• Từ A đến bụng thứ hai là 3λ/4.
• Từ A đến bụng thứ ba là 5λ/4 và AM = 15 cm ứng với 5λ/4, ta có:

$$ 5\frac{\lambda}{4} = 15 \Rightarrow \lambda = \frac{15 \times 4}{5} = 12 \text{ cm} $$

3. Tính tổng số nút sóng:

Chiều dài dây l = 60 cm. Tổng số nửa bước sóng chứa trên dây là:

$$ N = \frac{2l}{\lambda} = \frac{2 \times 60}{12} = 10 $$

Vậy số bụng sóng là 10/2 = 5 bụng và số nút sóng là N + 1 = 10 + 1 = 11 because first and last points are nodal points.

Đáp án đúng là B. 11.

• Nắm vững quan hệ giữa bước sóng λ, chiều dài dây l, và sóng dừng: hai đầu cố định dẫn đến phương trình sóng dừng với dạng b(N-1) = l với N là số bụng.
• Cẩn thận khi tính toán số nút vì hai điểm đầu cuối của dây chính là nút sóng.
• Hiểu rõ về bước sóng và các đoạn λ/4, λ/2 để tính toán đoạn đường giữa các bụng/nút.