Đề bài
Trong không gian với hệ tọa độ .$Oxyz$. cho mặt cầu $(S)$. có phương trình $\left( {x + 2} \right)^{2} + \left( {y - 1} \right)^{2} + z^{2} = 4$.
Phương pháp giải
a) Từ phương trình mặt cầu, xác định bán kính
b) Thay tọa độ điểm A vào phương trình mặt cầu
c) Dùng công thức tính khoảng cách từ điểm đến mặt phẳng
d) So sánh khoảng cách từ I đến mặt phẳng (P) và bán kính
Lời giải chi tiết
a) Sai: Mặt cầu (S) có bán kính bằng 2 nên đường kính bằng 4
b) Sai: Ta có: $\left( {- 1 + 2} \right)^{2} + \left( {3 - 1} \right)^{2} + 0^{2} = 5 \neq 4$
c) Đúng: Tâm I (-2;1;0)
$d\left( {I,(Oyz)} \right) = \dfrac{\left| {- 2} \right|}{1} = 2$
d) Sai: Ta có: $d\left( {I,(P)} \right) = \dfrac{\left| {- 2 + 2.1 - 2.0 - 2} \right|}{\sqrt{1 + 2^{2} + \left( {- 2} \right)^{2}}} = \dfrac{2}{3} < R = 2$