Gọi giao điểm của đường thẳng AA’ với mặt phẳng (P) là M (a;b;c)

$\left. AA'\bot(P)\Rightarrow\overset{\rightarrow}{AM} = k\overset{\rightarrow}{n_{P}} \right.$ và M thuộc mặt phẳng (P)

Từ đó tìm được điểm M

M là trung điểm AA’ nên ta tìm được điểm A’

Gọi giao điểm của đường thẳng AA’ với mặt phẳng (P) là M (a;b;c)

$\left. \Rightarrow\overset{\rightarrow}{AM} = \left( {a + 1;b - 3;c - 6} \right) \right.$ và $6a - 2b + c - 35 = 0\,\,\,\,(1)$

Do A’ là điểm đối xứng với A qua (P) nên $\left. AA'\bot(P)\Rightarrow\overset{\rightarrow}{AM} = k\overset{\rightarrow}{n_{P}}\Leftrightarrow\left\{ \begin{array}{l} {a + 1 = 6k} \\ {b - 3 = - 2k} \\ {c - 6 = k} \end{array} \right.\Leftrightarrow\left\{ \begin{array}{l} {a = 6k - 1} \\ {b = - 2k + 3} \\ {c = k + 6} \end{array} \right.\,\,\,\,(2) \right.$

Từ (1) và (2), ta giải được k = 1, a = 5, b = 1, c = 7 $\left. \Rightarrow M\left( {5;1;7} \right) \right.$

Do M là trung điểm AA’ nên $A'\left( {11; - 1;8} \right)$$\left. \Rightarrow OA' = \sqrt{11^{2} + 1 + 8^{2}} = \sqrt{186} \right.$