Đề bài
Một lực có độ lớn F khi tác dụng vào vật có khối lượng m1 thì gây ra cho vật gia tốc 1,0 m/s2. Khi lực đó tác dụng vào vật có khối lượng m thì gây ra cho vật gia tốc 2,0 m/s2. Nếu lực đó tác dụng vào vật có khối lượng (m1 + m2) thì gây ra gia tốc cho vật có độ lớn là:
Lời giải chi tiết
Để giải bài toán này, ta có các thông tin sau:
- Khi lực F tác dụng vào vật có khối lượng m1, gia tốc sinh ra là a1 = 1,0\ m/s^2.
- Khi lực F tác dụng vào vật có khối lượng m, gia tốc sinh ra là a2 = 2,0\ m/s^2.
Theo định luật II Newton, ta có các phương trình:
- F = m1 \times a1 = m1 \times 1 => m1 = \frac{F}{1}.
- F = m \times a2 = m \times 2 => m = \frac{F}{2}.
Chúng ta cần tìm gia tốc a khi lực F tác dụng vào khối lượng tổng cộng (m1 + m). Theo định luật II Newton, ta viết:
F = (m1 + m) \times a.
Thay các biểu thức của m1 và m vào:
F = \left(\frac{F}{1} + \frac{F}{2}\right) \times a.
Rút gọn biểu thức trên:
F = \left(1 + \frac{1}{2}\right)F \times a = \begin{cases} F \times a = \frac{3}{2}F\\ a = \frac{2}{3} m/s^2 \end{cases}.
Như vậy, lực tác động lên khối lượng (m1 + m) sinh ra gia tốc có độ lớn là \frac{2}{3} m/s^2 = 0,7 m/s^2.
Đáp án là D. 0,7 m/s2.
Chú ý khi giải
- Hãy chú ý sử dụng đúng công thức của định luật II Newton và định nghĩa gia tốc.
- Không bỏ sót các đơn vị của gia tốc để đảm bảo kết quả chính xác.
- Kiểm tra lại các bước tính toán, đặc biệt khi chuyển đổi giữa các biểu thức.
- Hiểu rõ các biểu thức về khối lượng trong các điều kiện khác nhau để tránh nhầm lẫn.