Đề bài
Một chiếc hộp có 100 viên bi, trong đó có 70 viên bi có tô màu và 30 viên bi không tô màu; các viên bi có kích thước và khối lượng như nhau. Bạn Nam lấy ra viên bi đầu tiên, sau đó bạn Việt lấy ra viên bị thứ 2.
Phương pháp giải
Gọi B là biến cố: : “Nam lấy được viên bi tô màu”, A là biến cố: “Việt lấy được viên bi tô màu”
a) Có 70 viên bi tô màu
b) Sử dụng công thức xác suất điều kiện
c) Sử dụng công thức xác suất toàn phần
d) \(P\left( \overline{A} \right)+P\left( A \right)=1\)
Lời giải chi tiết
Gọi B là biến cố: : “Nam lấy được viên bi tô màu”, A là biến cố: “Việt lấy được viên bi tô màu”
a) Sai: Xác suất để bạn Nam lấy ra viên bi có tô màu là:$P(B) = \dfrac{70}{100} = \dfrac{7}{10}$
b) Sai: $P\left( \overline{B} \right) = 1 - \dfrac{7}{10} = \dfrac{3}{10}$
Nếu Nam lấy được viên bi tô màu thì còn lại 99 viên bi trong đó có 69 viên bi tô màu
Xác suất Việt lấy được viên bi tô màu, biết Nam lấy được viên bi tô màu là: $P\left( A \middle| B \right) = \dfrac{69}{99} = \dfrac{23}{33}$
Nếu Nam lấy được viên bi không tô màu thì còn lại 99 viên bi trong đó có 70 viên bi tô màu
Xác suất Việt lấy được viên bi tô màu, biết Nam lấy được viên bi không tô màu là: $P\left( A \middle| \overline{B} \right) = \dfrac{70}{99}$
c) Sai: Xác suất để bạn Việt lấy ra viên bi có tô màu là:
$P(A) = P(B).P\left( A \middle| B \right) + P\left( \overline{B} \right).P\left( A \middle| \overline{B} \right) = 0,7$
d) Sai: Xác suất để bạn Việt lấy ra viên bi không tô màu là:
$P\left( \overline{A} \right) = 1 - 0,7 = 0,3$