Để giải quyết vấn đề trên, chúng ta cần áp dụng công thức phương trình trạng thái khí lý tưởng và công thức tốc độ trung bình bình phương (RMS) của phân tử khí.

1. Tính thể tích của bình chứa khí

Sử dụng phương trình trạng thái khí lý tưởng:

\( PV = nRT \)

Trong đó:

• P là áp suất của khí: \( P = 100 \times 10^3 \) Pa
• V là thể tích cần tìm
• n là số mol khí: \( n = \frac{120}{2} = 60 \) mol
• R là hằng số khí: \( R = 8.31 \) J/(mol·K)
• T là nhiệt độ tuyệt đối: \( T = 27 + 273 = 300 \) K

Thay vào phương trình: \[ V = \frac{nRT}{P} = \frac{60 \times 8.31 \times 300}{100 \times 10^3} = 1.4938 \approx 1.49 \, \text{m}^3\]

2. Tính mật độ phân tử và tốc độ RMS ở 100°C

Ở 100°C, nhiệt độ tuyệt đối là \( T' = 100 + 273 = 373 \) K.

Mật độ phân tử được tìm bằng cách: \[ \rho = \frac{N}{V} \]

Số mol không đổi, nên \( n = \frac{N}{N_A} \).

Suy ra \( N = n \times N_A \), với \( N_A \) là số Avogadro: \( N_A = 6.022 \times 10^{23} \; \text{mol}^{-1} \).

\[ \rho = \frac{60 \times 6.022 \times 10^{23}}{1.49} \approx 2.43 \times 10^{25} \; \text{phân tử/m}^3 \]

Tốc độ bình phương trung bình được tính bằng công thức: \[ \bar{v} = \sqrt{\frac{3RT'}{M}} \]

Với \( M \) là khối lượng mol theo kg: \( M = 2 \times 10^{-3} \) kg/mol.

Thay vào công thức trên: \[ \bar{v} = \sqrt{\frac{3 \times 8.31 \times 373}{2 \times 10^{-3}}} \approx 1828 \, \text{m/s} \]

Kết quả cuối cùng:

• Thể tích của bình chứa là 1.49 m³.
• Mật độ của khí H ở 100°C là 2.43 × 10²⁵ phân tử/m³.
• Tốc độ bình phương trung bình của phân tử H ở 100°C là 1828 m/s.

• Chuyển đổi đúng nhiệt độ từ °C sang K bằng cách cộng thêm 273.
• Áp dụng đúng phương trình trạng thái khí lý tưởng \( PV = nRT \) và tính toán cẩn thận.
• Sử dụng hằng số khí R với đơn vị thích hợp (J/mol·K) để đồng nhất với các đại lượng khác.
• Kiểm tra lại đơn vị từng phần tính toán để tránh sai sót.
• Mọi kết quả cuối cùng cần được làm tròn tới hai chữ số phần thập phân như yêu cầu.