Đề bài
Có hai chiếc hộp. Hộp thứ nhất có 5 viên bi xanh và 7 viên bị đỏ. Hộp thứ hai có 6 viên bi xanh và 8 viên bi đỏ. Các viên bị có cùng kích thước và khối lượng. Lấy ra ngẫu nhiên 1 viên bi từ hộp thứ nhất chuyển sang hộp thứ hai. Sau đó lại lấy ra ngẫu nhiên đồng thời 2 viên bi từ hộp thứ hai. Gọi $A$ là biến cố “Lấy được 1 viên bị màu xanh ở hộp thứ nhất” và $B$ là biến cố “Lấy được 2 viên bi màu đỏ ở hộp thứ hai”.
Phương pháp giải
a) Biến cố \(\overline{A}\) là lấy được bi đỏ ở lần thứ nhất
b) Sử dụng công thức xác suất điều kiện
c) Sử dụng công thức xác suất điều kiện
d) Sử dụng công thức xác suất toàn phần
Lời giải chi tiết
a) Sai: $P\left( \overline{A} \right) = \dfrac{7}{12}$
b) Sai: Nếu lấy được 1 viên bi xanh ở hộp thứ nhất chuyển sang hộp thứ hai thì hộp thứ hai có 15 viên bi trong đó có 8 bi đỏ
$\left. \Rightarrow P\left( B \middle| A \right) = \dfrac{C_{8}^{2}}{C_{15}^{2}} = \dfrac{4}{15} \right.$
c) Đúng: Nếu lấy được 1 viên bi đỏ ở hộp thứ nhất chuyển sang hộp thứ hai thì hộp thứ hai có 15 viên bi trong đó có 9 bi đỏ
$\left. \Rightarrow P\left( B \middle| \overline{A} \right) = \dfrac{C_{9}^{2}}{C_{15}^{2}} = \dfrac{12}{35} \right.$
d) Đúng: $P(B) = P\left( B \middle| A \right).P(A) + P\left( B \middle| \overline{A} \right).P\left( \overline{A} \right) = \dfrac{14}{45}$