Chia hình phẳng cần tính thành hai phần bằng đường x = 1

Phần 1 giới hạn bởi đường $y = x^{2}$, trục hoành và đường x=0 , x=1

Phần 2 giới hạn bởi đường $y = \dfrac{- 1}{3}x + \dfrac{4}{3}$, trục hoành và đường x=1, x=4

$S = {\int\limits_{0}^{1}{x^{2}dx}} + {\int\limits_{1}^{4}{\left( {\dfrac{- 1}{3}x + \dfrac{4}{3}} \right)dx = \dfrac{x^{3}}{3}\left| \begin{array}{l} 1 \\ 0 \end{array} \right. + \left( {\dfrac{- 1}{6}x^{2} + \dfrac{4}{3}x} \right)\left| \begin{array}{l} 4 \\ 1 \end{array} \right. = \dfrac{11}{6}}}$