Trong không gian $Oxyz$ (đơn vị trên mỗi trục tính theo

Đề bài

Trong không gian $Oxyz$ (đơn vị trên mỗi trục tính theo kilômét), một trạm thu phát sóng điện thoại di động được đặt ở vị trí $I\left( {1;\, 3;\, 7} \right)$. Trạm thu phát sóng đó được thiết kế với bán kính phủ sóng là 3 km.

Thay đổi quy trình kiểm định trạm gốc điện thoại di động mặt đất công cộng

1. Phương trình mặt cầu $(S)$ để mô tả ranh giới bên ngoài của vùng phù sóng trong không gian là $\left( {x + 1} \right)^{2} + \left( {y + 3} \right)^{2} + \left( {z + 7} \right)^{2} = 9$.

2. Nếu người dùng điện thoại ở vị trí điểm $A\left( {2;\, 2;\, 7} \right)$ thì có thể sử dụng dịch vụ của trạm thu phát sóng đó.

3. Nếu người dùng điện thoại ở vị trí có toạ độ $B\left( {5;\, 6;\, 7} \right)$ thì không thể sử dụng dịch vụ của trạm thu phát sóng đó.

4. Tính theo đường chim bay, khoảng cách lớn nhất để một người ở vị trí có toạ độ $B\left( {5;\, 6;\, 7} \right)$ di chuyển được tới vùng phủ sóng theo đơn vị km là $8$km.

Đáp án đúng: 1S, 2Đ, 3Đ, 4S

Lời giải 1 Đã xác thực

Phương pháp giải

Dựa vào lý thuyết về phương trình mặt cầu.

Lời giải chi tiết

1) Sai. Phương trình mặt cầu đặt ở vị trí $I\left( {1;\, 3;\, 7} \right)$. Trạm thu phát sóng đó được thiết kế với bán kính phủ sóng là 3 km là $\left( {x - 1} \right)^{2} + \left( {y - 3} \right)^{2} + \left( {z - 7} \right)^{2} = 9$

2) Đúng. $\left| IA \middle| = \sqrt{{(2 - 1)}^{2} + {(2 - 3)}^{2} + {(7 - 7)}^{2}} = \sqrt{2} < 3 \right.$nên vẫn dùng được song

3) Đúng.$\left| IB \middle| = \sqrt{{(5 - 1)}^{2} + {(6 - 3)}^{2} + {(7 - 7)}^{2}} = 5 > 3 \right.$nên không dùng được song

4) Sai. Tính theo đường chim bay, khoảng cách lớn nhất di chuyển là IB – R = 2km

Đã xác thực

Đang Quan Tâm