Đề bài
Nhôm (Aluminium) cuộn giấy thân thiện với môi trường, không độc hại, dễ dàng vệ sinh. Trong tất cả các loại bọc thực phẩm, nó tạo thành hàng rào mạnh nhất chống lại nhiệt, độ ẩm, không khí… Một cuộn giấy tráng nhôm 2 bề mặt có chiều rộng 25 cm; chiều dài 5 mét; độ dày 10-4 cm; khối lượng riêng của nhôm 2,7 g/cm³. Để sản xuất được 100 nghìn cuộn giấy bọc nhôm như trên thì khối lượng quặng bauxite chứa 60% $Al_{2}O_{3}$ cần dùng để sản xuất ra kim loại nhôm (hiệu suất toàn bộ quá trình là 80%) dùng tráng lên giấy bọc nhôm bằng bao nhiêu tấn? (kết quả làm tròn đến hàng phần trăm)
Phương pháp giải
Tính thể tích Al trong 1 cuộn giấy tráng.
Tính khối lượng nhôm trong 1 cuộn giấy tráng.
Tính khối lượng nhôm trong 100000 cuộn giấy tráng và số mol tương ứng.
Viết PTHH sản xuất nhôm, từ đó tính được số mol $A{{l}_{2}}{{\text{O}}_{3}}$ cần dùng.
Dựa vào hiệu suất và % $A{{l}_{2}}{{\text{O}}_{3}}$ trong quặng, tính được khối lượng quặng.
Lời giải chi tiết
Thể tích nhôm trong một cuộn:
${{V}_{Al}}={{25.500.10}^{-4}}.2=2,5c{{m}^{3}}$
Khối lượng nhôm trong một cuộn:
${{m}_{Al}}=2,5.2,7=6,75g$
Khối lượng nhôm cho 100000 cuộn:
$m_{Al}^{'}=100000.6,75=675000\text{ g}=675kg$
Số mol Al cho 100000 cuộn là:
$n_{Al}^{'}=\frac{675}{27}=25kmol$
PTHH: $2Al_2O_3 \rightarrow 4Al + 3O_2$
Từ phương trình phản ứng, ta tính được: ${{n}_{A{{l}_{2}}{{O}_{3}}}}=\frac{n_{Al}^{'}}{2}=\frac{25}{2}=12,5kmol$
Khối lượng $A{{l}_{2}}{{\text{O}}_{3}}$ cần dùng là: ${{m}_{A{{l}_{2}}{{O}_{3}}}}=12,5.102=1275kg$
Do phản ứng hiệu suất 80%, và quặng bauxite chứa 60% $Al_{2}O_{3}$ nên khối lượng quặng bauxite cần dùng là:
${{m}_{b\text{aux}i\text{d}e}}=1275:80%:60%=2656,25kg\approx 2,66$ tấn