Đề bài
Hầu hết vàng dùng làm đồ trang sức là hợp kim của vàng và các kim loại khác để thêm vào để cho cứng hơn. Vàng nguyên chất đã vàng 24 carat, vì vậy vàng 18 carat là hợp kim của vàng và các kim loại khác theo tỷ lệ tương ứng là 18:6 về khối lượng. Một thợ kim hoàn tạo ra một món đồ trang sức hợp kim vàng 18 carat bằng cách sử dụng 9 gam vàng nguyên chất thì món đồ trang sức đó nặng bao nhiêu gam?
Phương pháp giải
Gọi khối lượng món đồ trang sức là \( x \; \text{gam} \).
Lập tỉ lệ khối lượng vàng và kim loại khác.
Từ đó tính được x.
Lời giải chi tiết
Ta có tỷ lệ khối lượng vàng nguyên chất và tổng khối lượng hợp kim là \( \frac{18}{24} \) do 18 phần vàng trong tổng số 24 phần.
Gọi khối lượng món đồ trang sức là \( x \; \text{gam} \).
Theo tỷ lệ, ta có:
\[ \frac{9}{x} = \frac{18}{24} \]
Giải phương trình trên:
\[ 9 \times 24 = 18 \times x \] \[ 216 = 18x \] \[ x = \frac{216}{18} = 12 \]
Vậy, món đồ trang sức nặng: \( 12 \, \text{gam} \).