Một căn phòng có kích thước 8 m x 5 m x 4 m. Ban đầu không khí trong phòng ở điều kiện chuẩn (25 °C, 1 bar). Sau đó nhiệt độ không khí tăng lên tới 10°C, trong khi áp suất là 78 cmHg. Thể tích không khí đã ra khỏi phòng xấp xỉ bằng:
Lời giải chi tiết
Phân tích đề bài:
Căn phòng có thể tích ban đầu V1 = 8 m x 5 m x 4 m = 160 m³, áp suất P1 = 1 bar và nhiệt độ T1 = 25°C = 298 K.
Sau đó điều kiện thay đổi: áp suất P2 = 78 cmHg và nhiệt độ T2 = 10°C = 283 K.
Yêu cầu: tính thể tích không khí đã ra khỏi phòng sau khi điều kiện thay đổi.
Sử dụng phương trình trạng thái khí lý tưởng: \( PV = nRT \)
Với điều kiện ban đầu:
\( P_1V_1 = nR \times T_1 \)
Với điều kiện sau khi thay đổi:
\( P_2V_2 = nR \times T_2 \)
Từ đây suy ra:
\( \frac{P_1V_1}{T_1} = \frac{P_2V_2}{T_2} \)
Thay số vào công thức:
\( \frac{1 \times 160}{298} = \frac{0,78 \times V_2}{283} \)
Suy ra \( V_2 = \frac{1 \times 160 \times 283}{0,78 \times 298} = \frac{45280}{232,44} \approx 194,75 \text{ m}^3 \)
Thể tích không khí đã ra khỏi phòng:
\( V_{ra} = V_2 - V_1 = 194,75 - 160 = 34,75 \text{ m}^3 \)
Kết luận: Câu hỏi yêu cầu tìm thể tích không khí đã ra khỏi phòng, tuy nhiên tất cả các đáp án đều không chính xác với phép tính hợp lý dựa trên các điều kiện cho trước. Do đó cần kiểm tra và có thể xác định lại thông tin bài toán.
Chú ý khi giải