Đề bài
Một hộp có 60 viên bị màu xanh và 40 viên bị màu đỏ; các viên bị có kích thước và khối lượng như nhau. Sau khi thống kê, số lượng viên bi có dán nhãn được cho trong bảng sau:
| Màu bi | Dán nhãn | Có dán nhãn | Không dán nhãn |
|---|---|---|---|
| Đỏ | 30 | 10 | |
| Xanh | 30 | 30 |
Lấy ngẫu nhiên một viên bi trong hộp, gọi $A$ là biến cố “Viên bị được chọn có dán nhãn” và $B$ là biến cố “Viên bị được chọn có màu đỏ”. Giá trị biểu thức $P(B).P\left( A \middle| B \right) + P\left( \overline{B} \right).P\left( A \middle| \overline{B} \right)$ bằng
$\dfrac{3}{4}$.
$\dfrac{2}{5}$
$\dfrac{3}{5}$.
$\dfrac{1}{2}$
Phương pháp giải
Sử dụng công thức xác suất toàn phần
Lời giải chi tiết
$P(B).P\left( A \middle| B \right) + P\left( \overline{B} \right).P\left( A \middle| \overline{B} \right) = P\left( {AB} \right) + P\left( {A\overline{B}} \right) = P(A) = \dfrac{30 + 30}{100} = \dfrac{3}{5}$