Đề bài
Dao động của một vật là tổng hợp của hai dao động điều hoà cùng phương có li độ lần lượt là x1 và x2. Hình bên là đồ thị biểu diễn sự phụ thuộc của x1 và x2 theo thời gian t. Biết độ lớn lực kéo về tác dụng lên vật ở thời điểm t = 0,2 s là 0,4 N.
1. Chu kì dao động của vật là 1,2s.
2. Tại thời điểm 0,4 s, hai dao động thành phần có cùng li độ.
3. Biên độ dao động tổng hợp của chất điểm là \(2\sqrt 7 \) cm.
4. Tại thời điểm t = 0,4 s, động năng của vật là 4,8 J.
Đáp án đúng: 1Đ, 2Đ, 3Đ, 4S
Xem lời giải
Lời giải chi tiết
- Chu kỳ dao động của vật:
Quan sát đồ thị, ta thấy x1 có một chu kỳ hoàn thành trong 1,2 s. Do đó, khẳng định 1. Chu kì dao động của vật là 1,2s là đúng. - Thời điểm 0,4 s:
Quan sát đồ thị tại t = 0,4 s, ta nhận thấy x1 = x2 = 0. Do đó, khẳng định 2. Tại thời điểm 0,4 s, hai dao động thành phần có cùng li độ là đúng. - Biên độ dao động tổng hợp:
Biên độ dao động tổng hợp được tính bằng công thức: \( A = \sqrt{A_1^2 + A_2^2 + 2A_1A_2\cos(\Delta \varphi)} \).
Từ đồ thị, ta có: Biên độ các dao động thành phần là 4 cm và 3 cm.\( A = \sqrt{4^2 + 3^2 + 2 \times 4 \times 3 \times \cos(\Delta \varphi)} \).
Để xác định \(\cos(\Delta \varphi)\), cần có thêm dữ kiện khác hoặc tính toán , nhưng đề chưa cung cấp đủ thông tin để kết luận chính xác ra kết quả là \(2\sqrt{7}\) cm. - Tại thời điểm t = 0,4 s:
Ta đã có li độ tổng hợp tại t = 0,4 s là 0. Do đó, động năng lúc này sẽ là cực đại.
Ta biết \( F_k = ma = -m\omega^2x = 0,4 \text{ N} \) tại t = 0,2 s.
Biết lực kéo về \( F = -k x \), suy ra \( m\omega^2 = k = 0,4/x \) (với x là li độ ở thời điểm đó).
Với số liệu hiện tại, khó tính chính xác động năng \( 4,8 \text{ J}\) do chưa đủ dữ liệu cụ thể để đối chiếu.
Chú ý khi giải
- Phải cẩn thận khi phân tích đồ thị để xác định chu kỳ và li độ của các dao động thành phần.
- Chú ý sử dụng đúng đơn vị và công thức khi tính toán các đại lượng vật lý.
- Cần đầy đủ thông tin về biên độ và pha ban đầu để xác định chính xác biên độ dao động tổng hợp và động năng.