Đề bài
Trong trò chơi hái hoa có thưởng của lớp 12D1, cô giáo treo 10 bông hoa trên cành cây, trong đó có 5 bông hoa chứa phiếu có thưởng. Bạn Minh hái bông hoa đầu tiên, sau đó bạn Trang hái bông hoa thứ hai. Tính xác suất bạn Trang hái được bông hoa chứa phiếu có thưởng.
Phương pháp giải
Sử dụng công thức xác suất toàn phần
Lời giải chi tiết
Gọi A là biến cố: “Minh hái được bông hoa chứa phiếu thưởng”, B là biến cố: “Trang hái được bông hoa chứa phiếu thưởng”
Ta có: $P(A) = \dfrac{5}{10} = 0,5$
Nếu Minh hái được bông hoa chứa phiếu thưởng thì còn lại 9 bông hoa trong đó có 4 bông hoa chứa phiếu thưởng
Xác suất Trang hai được bông hoa chứa phiếu thưởng, nếu Minh hái được bông hoa chứa phiếu thưởng là:$P\left( B \middle| A \right) = \dfrac{4}{9}$
Nếu Minh hái được bông hoa không chứa phiếu thưởng thì còn lại 9 bông hoa trong đó có 5 bông hoa chứa phiếu thưởng
Xác suất Trang hai được bông hoa chứa phiếu thưởng, nếu Minh hái được bông hoa không chứa phiếu thưởng là:$P\left( B \middle| \overline{A} \right) = \dfrac{5}{9}$
Xác suất bạn Trang hái được bông hoa chứa phiếu có thưởng là:
$P(B) = P(A).P\left( B \middle| A \right) + P\left( \overline{A} \right).P\left( B \middle| \overline{A} \right) = 0,5$