Để làm bài này, chúng ta hãy xét điều kiện để công suất tiêu thụ ở hai bóng đèn là như nhau khi chúng lần lượt mắc với cùng một nguồn điện. Công suất tiêu thụ trên điện trở R được tính theo công thức

\( P = \frac{E^2}{(R+r)^2} \cdot R \)

Với \( E \) là suất điện động của nguồn và \( r \) là điện trở trong của nguồn.

Theo giả thiết, công suất tiêu thụ của hai bóng đèn là như nhau:

\( \frac{E^2}{(R_1 + r)^2} \cdot R_1 = \frac{E^2}{(R_2 + r)^2} \cdot R_2 \)

Ta có thể đơn giản hóa \( E^2 \) từ cả hai vế, do \( E^2 \neq 0 \), rồi lấy căn bậc hai hai vế, từ đó suy ra:

\( \frac{R_1}{(R_1+r)} = \frac{R_2}{(R_2+r)} \)

Thay các giá trị \( R_1 = 20 \) và \( R_2 = 80 \) vào phương trình, ta được:

\( \frac{20}{20+r} = \frac{80}{80+r} \)

Nhân chéo và giải phương trình:

\( 20(80 + r) = 80(20 + r) \)

\( 1600 + 20r = 1600 + 80r \)

\( 20r = 80r \)

\( 60r = 1600 \)

\( r = 40 \)

Vậy điện trở trong của nguồn điện là \( r = 40 \). Phương án đúng là C.

• Hãy nhớ công thức tính công suất tiêu thụ của mạch thực tế: \( P = \frac{E^2}{(R+r)^2} \cdot R \).
• Khi hai bóng đèn có cùng công suất tiêu thụ với cùng một nguồn, biểu thức cho công suất tiêu thụ có thể sử dụng để thiết lập một phương trình giữa các điện trở và điện trở trong.
• Giải phương trình cẩn thận để tránh nhầm lẫn bước trung gian và phép toán.