Đề bài
Treo vật có khối lượng 300 g vào một lò xo thẳng đứng có độ dài 25 cm. Biết lò xo có độ cứng 100 N/m, gia tốc trọng trường g = 10 m/s2. Chiều dài của lò xo khi vật ở vị trí cân bằng là
25 cm.
26 cm.
27 cm.
28 cm.
Đáp án đúng: D
Xem lời giải
Lời giải chi tiết
Để giải bài tập này, ta cần phân tích trạng thái cân bằng của vật khi được treo vào lò xo.
Khi vật ở vị trí cân bằng, lực đàn hồi của lò xo cân bằng với lực trọng trường tác dụng lên vật.
Gọi độ biến dạng của lò xo khi ở vị trí cân bằng là \( \Delta l \). Khi đó:
\[ k \Delta l = mg \]trong đó:
- \( k = 100 \text{ N/m} \) là độ cứng của lò xo.
- \( m = 300 \text{ g} = 0{,}3 \text{ kg} \) là khối lượng của vật.
- \( g = 10 \text{ m/s}^2 \) là gia tốc trọng trường.
Giải phương trình trên để tìm \( \Delta l \):
\[ 100 \Delta l = 0{,}3 \times 10 \quad \Rightarrow \quad \Delta l = \frac{0{,}3 \times 10}{100} = 0{,}03 \text{ m} = 3 \text{ cm} \]Ban đầu, lò xo có chiều dài tự nhiên là 25 cm. Khi treo vật và lò xo giãn ra, chiều dài khi ở vị trí cân bằng là:
\[ l = l_0 + \Delta l = 25 \text{ cm} + 3 \text{ cm} = 28 \text{ cm} \]Vậy, chiều dài của lò xo khi vật ở vị trí cân bằng là 28 cm.
Chọn đáp án D.
Chú ý khi giải
- Khi giải bài tập tương tự, hãy xác định rõ lực cân bằng tác dụng lên vật để viết đúng phương trình cân bằng.
- Đảm bảo đơn vị nhất quán (chuyển đổi khối lượng từ gam sang kg nếu cần thiết).
- Lưu ý định nghĩa độ cứng của lò xo và cách tính độ biến dạng của nó.