Đề bài
Trong một cửa hàng có 18 bóng đèn loại I và 2 bóng đèn loại II, các bóng đèn có hình dạng và kích thước như nhau. Một một người mua hàng lấy ngẫu nhiên lần lượt 2 bóng đèn (lấy không hoàn lại) trong cửa hàng.
Phương pháp giải
Gọi A là biến cố: “Lần thứ nhất lấy được bóng đèn loại II”, B là biến cố: “ Lần thứ hai lấy được bóng đèn loại II”
a) Có 2 bóng đèn loại II
b) Sử dụng công thức xác suất đièu kiện
c) Sử dụng công thức nhân xác suất
d) Sử dụng biễn cố đối
Lời giải chi tiết
Gọi A là biến cố: “Lần thứ nhất lấy được bóng đèn loại II”, B là biến cố: “ Lần thứ hai lấy được bóng đèn loại II”
a) Sai: Xác suất để lần thứ nhất lấy được bóng đèn loại II là: $P\left( {A} \right) = \dfrac{2}{20} = \dfrac{1}{10}$
b) Đúng: Nếu lần thứ nhất lấy được bóng đèn loại II thì còn lại 19 bóng đèn trong đó có 1 bóng đèn loại II
Xác suất để lần thứ hai lấy được bóng đèn loại II, biết lần thứ nhất lấy được bóng đèn loại II là: $P\left( B \middle| A \right) = \dfrac{1}{19}$
c) Sai: Xác suất để cả hai lần đều lấy được bóng đèn loại II là: $P\left( {AB} \right) = P\left( B \middle| A \right).P\left( {A} \right) = \dfrac{1}{190}$
d) Đúng: Xác suất ít nhất 1 lần lấy được bóng đèn loại I là : $1 - P\left( {AB} \right) = \dfrac{189}{190}$