Đề bài
Pin nhiên liệu sử dụng ethanol được đặc biệt quan tâm do có nguồn nhiên liệu sinh học dồi dào. Phản ứng xảy ra khi một pin ethanol - oxygen phóng điện ở 25oC trong dung dịch chất điện li là potassium hydroxide như sau:
$\left. \text{C}_{2}\text{H}_{5}\text{OH}(l) + 3\text{O}_{2}\left( \text{g} \right)\rightarrow 2\text{CO}_{2}\left( \text{g} \right) + 3\text{H}_{2}\text{O}(l) \right.$ $\text{Δ}_{\text{r}}\text{H}_{298}^{\circ}$
Một pin ethanol - oxygen được dùng để thắp sáng 5 bóng đèn LED, mỗi bóng có công suất 3 W (3 J/s) liên tục trong t giờ, tiêu thụ hết 230 gam ethanol với hiệu suất quá trình oxi hoá ethanol ở anode là 60%.
Cho biết nhiệt tạo thành chuẩn của các chất:
| Chất | $\text{C}_{2}\text{H}_{5}\text{OH}(l)$ | $\text{O}_{2}\left( \text{g} \right)$ | $\text{CO}_{2}\left( \text{g} \right)$ | $\text{H}_{2}\text{O}(l)$ |
| $\Delta_{\text{f}}\text{H}_{298}^{\circ}\left( {\text{kJ}/\text{mol}} \right)$ | $- 277,6$ | 0 | $- 393,5$ | $- 285,8$ |
Giá trị của t bằng bao nhiêu? (kết quả làm tròn đến hàng đơn vị).
Lời giải chi tiết
1. Tính nhiệt phản ứng ΔrH298° theo phương trình:
$$ \Delta_{r}H_{298}^{\circ} = \sum \Delta_{f}H_{298}^{\circ} \text{(sản phẩm)} - \sum \Delta_{f}H_{298}^{\circ} \text{(chất phản ứng)} $$
Nhiệt tạo thành của các sản phẩm là:
- CO2(g): $2 \times (-393,5) = -787,0\,\text{kJ/mol}$
- H2O(l): $3 \times (-285,8) = -857,4\,\text{kJ/mol}$
Nhiệt tạo thành của các chất phản ứng là:
- C2H5OH(l): $-277,6\,\text{kJ/mol}$
- O2(g): $0\,\text{kJ/mol}$ (vì O2 là nguyên tố đơn giản)
Do đó:
$$ \Delta_{r}H_{298}^{\circ} = \left[ -787,0 + (-857,4) \right] - \left[ -277,6 + 0 \right] $$
$$ = (-1644,4 + 277,6) = -1366,8\,\text{kJ/mol} $$
2. Tính mol ethanol:
Khối lượng mol của ethanol, C2H5OH = 46 g/mol.
Số mol ethanol tiêu thụ = \( \frac{230}{46} = 5 \text{ mol} \)
Vì hiệu suất của quá trình oxi hoá ethanol là 60%, số mol thực tế là:
$$ n_{ethanol} = \frac{5}{0,6} \approx 8,33 \text{ mol} $$
3. Tính điện năng của pin:
Pin tạo ra năng lượng là: $$Q = n_{ethanol} \times \Delta_{r}H_{298}^{\circ}$$
$$Q = 8,33 \times (-1366,8) \approx -11388,1 \text{ kJ}$$
Tính thời gian tử tổng công suất bóng đèn:
Với công suất tổng của 5 bóng đèn LED (5 x 3 = 15 W):
Khối lượng năng lượng cần: $$\text{15 t W.h} = \frac{15 t}{3600}\,\text{kJ} $$
\( \therefore \) Giải phương trình $11388,1 = \frac{15 t}{3600}$:
$$t = \frac{11388,1 \times 3600}{15} \approx 273312 \text{ s} \equiv \approx 76 \text{ giờ}.$$
Đáp số: 76
Chú ý khi giải
- Khi tính nhiệt phản ứng, phải đảm bảo cộng đúng nhiệt tạo thành của sản phẩm và trừ nhiệt tạo thành của chất phản ứng.
- Cần nhớ nguyên tắc về hiệu suất khi tính toán thực nghiệm để điều chỉnh số mol.
- Đổi đổi đơn vị công suất từ W sang J/s chính xác và trường hợp cần đổi từ giây sang giờ hoặc ngược lại trong các bối cảnh bài toán thường gặp.