Đề bài
Chú Hùng muốn làm một bể nước bằng bê tông dạng hình trụ có chiều sâu lòng bể là 1,55 m; bán kính lòng bể là 1m, bề dày của thành bể là 10 cm và bề dày của đáy bể là 5cm (như hình dưới, lấy $\pi \approx 3,14$).
a) Bể có thể chứa được nhiều nhất bao nhiêu lít nước?
b) Nếu chú Hùng có 1,3 triệu đồng thì có đủ tiền mua bê tông tươi để làm bể nước trên không? Biết giá $1\,\text{m}^{\text{3}}$ bê tông tươi là 1 000 000 đồng.
Phương pháp giải
a) Thể tích lòng bể là $\pi r^{2}h$
b) Tính thể tích bê tông $\pi R^{2}h - \pi r^{2}h^{'}$rồi tính số tiền, so sánh
Lời giải chi tiết
a) Thể tích lòng bể là $\pi r^{2}h \approx 3,14 \cdot 1^{2} \cdot 1,55 = 4,867$ ($m^{3}$)$= 4867$ (lít)
Vậy bể chứa được nhiều nhất khoảng 4867 lít nước.
b) Thể tích bê tông là $\pi R^{2}h - \pi r^{2}h^{'} \approx 3,14\left( {1,1^{2} \cdot 1,6 - 1^{2} \cdot 1,55} \right) = 1,21204$ ($m^{3}$).
Số tiền mua bê tông khoảng $1,21204$ triệu đồng $< 1,3$ triệu đồng nên chú Hùng đủ tiền mua bê tông tươi để làm bể nước trên.