Giả sử khối lượng ban đầu của chất phóng xạ \( {}_{86}^{222}Rn \) là \( m_0 = 1 \ \text{mg} \).

Độ phóng xạ giảm 93,75% sau 15,2 ngày có nghĩa là khối lượng của chất phóng xạ chỉ còn 6,25% khối lượng ban đầu. Do đó, khối lượng còn lại là:

\[ \frac{m}{m_0} = 0,0625 \]

Theo định luật phân rã phóng xạ:

\[ \frac{m}{m_0} = \left( \frac{1}{2} \right)^{\frac{t}{T_{1/2}}} \]

Thay số liệu vào ta có:

\[ 0,0625 = \left( \frac{1}{2} \right)^{\frac{15,2}{T_{1/2}}} \]

Lấy logarit hai vế, ta được:

\[ \log 0,0625 = \frac{15,2}{T_{1/2}} \cdot \log \frac{1}{2} \]

Từ đó, giải ra được:

\[ T_{1/2} = \frac{15,2 \cdot \log \frac{1}{2}}{\log 0,0625} \]

Sử dụng máy tính:

\[ T_{1/2} \approx 3,8 \text{ ngày}. \]

Vậy chu kỳ bán rã của Rn là 3,8 ngày. Chọn đáp án B.

• Hiểu rõ ý nghĩa của khái niệm "độ phóng xạ giảm" để áp dụng công thức tính nhanh chóng và chính xác.
• Nhớ rằng phần trăm khối lượng còn lại sẽ được dùng để tính \( \frac{m}{m_0} \).
• Sử dụng logarit để giải phương trình mũ giúp tìm ra kết quả nhanh chóng.
• Biết cách sử dụng máy tính để tính toán logarit và căn bậc hai.