Đề bài
Súng ngắn Makarov có khối lượng không đạn là 730 g. Súng dùng loại đạn 9 x18 mm, mỗi viên có khối lượng 7,45 g. Biết tốc độ đầu nòng của đạn là 315 m/s. Biết rằng súng đứng yên khi bắn và ban đầu trong súng chỉ có 1 viên đạn. Tốc độ giật lùi của súng khi đạn bắn ra khỏi nòng xấp xỉ bằng
Lời giải chi tiết
Để giải bài toán này, ta áp dụng định luật bảo toàn động lượng. Khi súng bắn đạn, tổng động lượng của hệ súng và đạn phải được bảo toàn, vì không có ngoại lực tác dụng.
Ban đầu, súng và đạn đều đứng yên, vì vậy động lượng tổng thể của hệ là 0. Sau khi bắn, đạn có một động lượng và súng sẽ có một động lượng ngược chiều để tổng động lượng vẫn là 0.
Đặt:
- Khối lượng viên đạn: \( m_1 = 7,45 \text{ g} = 0,00745 \text{ kg} \).
- Vận tốc viên đạn: \( v_1 = 315 \text{ m/s} \).
- Khối lượng súng: \( m_2 = 730 \text{ g} = 0,73 \text{ kg} \).
- Vận tốc giật lùi của súng: \( v_2 \).
Theo định luật bảo toàn động lượng:
\[ m_1 v_1 + m_2 v_2 = 0 \]Suy ra:
\[ v_2 = - \frac{m_1 v_1}{m_2} \]Thay số vào ta có:
\[ v_2 = - \frac{0,00745 \times 315}{0,73} \approx -3,21 \text{ m/s} \]Do vận tốc giật lùi có dấu âm để chỉ chiều ngược lại so với viên đạn, tốc độ giật lùi là \( 3,21 \text{ m/s} \).
Vậy phương án đúng là A. 3,2 m/s.
Chú ý khi giải
- Hãy nhớ rằng trong bài toán bảo toàn động lượng, dấu âm chỉ chiều ngược, không phải vận tốc âm về giá trị.
- Khối lượng và tốc độ phải luôn được chuyển đổi về cùng đơn vị trước khi thực hiện tính toán.
- Khi đọc đề độc, cần chuẩn bị ngay thói quen chuyển đổi đơn vị, đặc biệt từ gram sang kilogram, cm/s sang m/s, nếu cần thiết.