Đề bài
Để tổ chức tham quan cho $195$ người gồm học sinh khối lớp $9$ và giáo viên phụ trách, nhà trường đã thuê $5$ chiếc xe gồm hai loại: loại $45$ chỗ và loại $30$ chỗ. Biết rằng các xe đều vừa đủ chỗ (mỗi chỗ có $1$ người ngồi và không còn chỗ trống). Hỏi nhà trường đã thuê bao nhiêu xe mỗi loại để chở hết số người đó?
Phương pháp giải
Gọi x và y lần lượt là số xe loại 45 chỗ và 30 chỗ$\left( {x\,,\,\, y \in {\mathbb{N}}^{*}} \right)$. Biểu diễn các đại lượng chưa biết theo các đại lượng đã biết và các ẩn vừa đặt. Dựa vào giả thiết để lập hệ phương trình. Giải hệ và kết luận.
Lời giải chi tiết
Gọi $x$ và $y$ lần lượt là số xe loại $45$chỗ và $30$ chỗ $\left( {x\,,\,\, y \in {\mathbb{N}}^{*}} \right)$.
Tổng số hai loại xe là 5 chiếc, nên ta có phương trình $x + y = 5$ $(1)$
Vì có 195 người đi trên 5 xe và các xe đều vừa đủ chỗ nên ta có phương trình: $45x + 30y = 195$$(2)$
Giải hệ phương trình
$\left\{ \begin{array}{l} {x + y = 5} \\ {45x + 30y = 195} \end{array} \right.$
$\left\{ \begin{array}{l} {x = 3} \\ {y = 2} \end{array} \right.$(TMĐK)
Vậy nhà trường cần thuê 3 xe loại 45 chỗ và 2 xe loại 30 chỗ.