Đề bài
Một vật được giữ nằm yên trên mặt phẳng nghiêng bằng một sợi dây mảnh không dãn (Hình 1.7). Biết khối lượng của vật là 1,5 kg và α =30°. Lấy g = 9,8 m/s2.
Điền số thích hợp vào chỗ trống trong các câu sau (số cần điền được làm tròn đến chữ số thập phân đầu tiên).
Câu 1.Lực căng của sợi dây có độ lớn là………N.
Lời giải chi tiết
Để giải bài toán này, ta cần tìm hiểu các lực tác động lên vật nằm yên trên mặt phẳng nghiêng. Các lực này bao gồm:
- Trọng lực P tác dụng theo phương thẳng đứng xuống dưới, với độ lớn P = m ⋅ g, trong đó m = 1,5 kg và g = 9,8 m/s².
- Lực căng T của dây.
- Phản lực N của mặt phẳng nghiêng.
Do vật nằm cân bằng trên mặt phẳng nghiêng, tất cả các lực phải cân bằng nhau. Ta phân tích lực trọng trường P thành hai thành phần: một thành phần dọc theo mặt phẳng nghiêng (gọi là Psong), và một thành phần vuông góc với mặt phẳng nghiêng (gọi là Pvuông).
Công thức tính các thành phần của P như sau:
- Pvuông = P ⋅ cos(α)
- Psong = P ⋅ sin(α)
Ở trạng thái cân bằng, lực căng T của dây sẽ cân bằng với Psong:
T = P ⋅ sin(α)
Thay số để tính toán:
- Trọng lượng P = m ⋅ g = 1,5 kg ⋅ 9,8 m/s² = 14,7 N
- T = 14,7 N ⋅ sin(30°) = 14,7 ⋅ 0,5 = 7,35 N
Sau khi làm tròn, lực căng T của sợi dây là 7,4 N.
Kết luận: Lực căng của sợi dây có độ lớn được làm tròn là 7,4 N.
Chú ý khi giải
- Cần chú ý xác định rõ các lực tác dụng lên vật, đặc biệt là khi phân tích lực trọng trường thành các thành phần song song và vuông góc với mặt phẳng nghiêng.
- Xác định đúng giá trị của góc α và tính tỉ số lượng giác một cách chính xác. Ví dụ: sin(30°) = 0,5.
- Khi tính toán, cần thực hiện làm tròn kết quả theo yêu cầu của đề bài để có kết quả chính xác nhất.”