Đề bài
Một nhà máy chuyên sản xuất thép (chứa 1% C theo khối lượng) với công nghệ lò luyện thép Martin. Sơ đồ phản ứng luyện thép trong lò là $\left. \text{Fe}_{x}\text{O}_{y} + \text{C}\rightarrow\text{Fe} + \text{CO}_{2} \right.$. Nguyên liệu nhà máy trên sử dụng để luyện thép gồm sắt phế liệu (chứa 50% $Fe_{3}O_{4}$; 49% Fe; 1% C theo khối lượng) và gang (chứa 4% khối lượng C còn lại là Fe). Một mẻ luyện thép cần 5 tấn gang và m tấn sắt phế liệu (hiệu suất của quá trình là 100%). Tính giá trị m. (kết quả được làm tròn đến hàng đơn vị).
Phương pháp giải
Sử dụng các tỷ lệ phần trăm khối lượng của các thành phần trong nguyên liệu (sắt phế liệu và gang), tính toán theo PTHH, xác định khối lượng của Fe và C trong thép thành phẩm.
Từ tỷ lệ phần trăm khối lượng của các thành phần trong thép thành phẩm, tính được khối lượng sắt phế liệu đem đi sử dụng (m).
Lời giải chi tiết
Trong 5 tấn gang có : $\text{m}_{\text{Fe}} = 96\%.\text{m}_{\text{gang}}$ = 96%.5 = 4,8 (tấn) ; $\text{m}_{\text{C}} = 4\%.\text{m}_{\text{gang}}$ = 4%.5 = 0,2 (tấn).
Trong m tấn phế liệu gồm : $\text{m}_{\text{Fe}_{3}\text{O}_{4}} = 0,5\text{m}$(tấn); $\text{m}_{\text{Fe}}$= 0,49m (tấn); $\text{m}_{\text{C}}$= 0,01m tấn.
Phương trình hóa học:
$\begin{array}{l} \left. \text{Fe}_{3}\text{O}_{4} + 2\text{C}\rightarrow 3\text{Fe} + 2\text{CO}_{2} \right. \\ \left. \dfrac{\text{0},\text{5m}}{232}\rightarrow\dfrac{\text{m}}{232}\rightarrow\dfrac{\text{1},\text{5m}}{232} \right. \end{array}$
Bào toàn nguyên tố Fe: mFe = mFe (gang) + mFe (sắt phế liệu) + mFe (luyện thép) = 4,8 + 0,49m + $\dfrac{\text{1},\text{5m}}{232}.56$ (tấn)
Bảo toàn nguyên tố C: mC = mC (gang) + mC (sắt phế liệu) – mC (luyện thép) = 0,2 + 0,01m - $\text{12}.\dfrac{\text{m}}{232}$ (tấn)
Thép có hàm lượng C là 1% $\left. \rightarrow\dfrac{\text{m}_{\text{C}}}{\text{m}_{\text{Fe}}} = \dfrac{1}{99} = \dfrac{0,2 + 0,01\text{m} - 12.\dfrac{\text{m}}{232}}{4,8 + 0,49\text{m} + \dfrac{\text{1},\text{5m}}{232}.56} \right.$ $\left. \rightarrow\text{m=3} \right.$ (tấn)