Đề bài
Một người đi ô tô từ A đến B cách nhau 90 km. Khi đi từ B về A người đó tăng vận tốc 5km/h so với lúc đi, vì vậy thời gian về ít hơn thời gian đi là 15 phút. Tính vận tốc của ô tô lúc đi từ A đến B.
Phương pháp giải
Gọi vận tốc của ô tô lúc đi từ A đến B là x (km/h). Biểu diễn các thành phần chưa biết theo x. Lập phương trình, giải phương trình và kết luận
Lời giải chi tiết
Gọi vận tốc của ô tô lúc đi từ A đến B là $x\ \left( {km/h} \right),\ x\ > \ 0$
Vận tốc của ô tô đi từ B trở về A là $x\ + \ 5\ \left( {km/h} \right)$
Thời gian ô tô đi từ A đến B là $\dfrac{90}{x}(h)$
Thời gian ô tô đi từ B trở về A là $\dfrac{90}{x + 5}(h)$
Đổi $15p = \dfrac{1}{4}h$. Thời gian về ít hơn thời gian đi là 15 phút nên ta được phương trình
$\dfrac{90}{x} - \dfrac{90}{x + 5} = \dfrac{1}{4}$
$360(x + 5) - 360x = x(x + 5)$
$x = 40(TMÐK)$
Vậy vận tốc của ô tô lúc đi từ A đến B là 40km/h