Đề bài
Đồ thị li độ thời gian (x t) của hai vật nhỏ dao động điều hoà được cho như Hình 1. Khi vẽ đồ thị, người ta chuẩn hoá sao cho mỗi cạnh của ô vuông nhỏ tương ứng 5 cm đối với cạnh thẳng đứng và 0,5 s đối với cạnh nằm ngang. Phát biểu nào sau đây là đúng?
Lời giải chi tiết
Trước hết, ta cần đọc và phân tích đồ thị của hai dao động điều hòa dựa trên hình vẽ với hệ trục tọa độ hai trục: trục tung (li độ x) và trục hoành (thời gian t). Biết được thông tin mỗi ô vuông nhỏ trên trục tung ứng với 5 cm và trên trục hoành ứng với 0,5 s.
Xét từng phương án:
- Chu kì dao động của vật (1):
Quan sát về chu kỳ, ta cần đo khoảng thời gian từ một điểm cực đại này đến điểm cực đại kế tiếp trên đồ thị của vật (1). Theo hình, khoảng thời gian này là 2 ô vuông nhỏ ứng với 1.0 s (vì mỗi ô vuông nhỏ trên trục thời gian tương ứng 0,5 s). Do đó, phát biểu A là đúng.
- Biên độ dao động của hai vật:
Biên độ là giá trị cực đại của li độ x. Quan sát đồ thị ta thấy, từ gốc tọa độ đến điểm cực trị nằm ở 1 ô vuông nhỏ dọc theo trục tung, bởi vậy biên độ của mỗi vật là 5 cm. Do đó, phát biểu B là đúng.
- Độ lệch pha dao động của hai vật:
Sự lệch pha có thể được thể hiện qua khoảng dịch chuyển giữa hai đồ thị tại cùng một thời điểm. Ta có thể so sánh điểm bắt đầu gần nhất của hai đồ thị biểu diễn li độ tại t = 0. Sự khác nhau về đồ thị biểu diễn là 1 ô vuông nhỏ (0,5 s). Chu kì vật (1) là 1.0 s, nên \( \Delta \varphi = \frac{2\pi \times 0.5}{1.0} = \pi \) rad. Vì vậy, phát biểu C là sai.
- Vật (1) có tần số góc lớn hơn vật (2):
Tần số góc \( \omega \) và chu kỳ T liên quan với nhau qua công thức \( \omega = \frac{2\pi}{T} \). Với vật (1) có chu kỳ là 1,0 s, còn vật (2), cần dựa trên dữ kiện từ hình để xác định chu kỳ, ít có khả năng là nó dài hơn vật (1) (giả sử như đều 1,0 s) và không có dấu hiệu gì trong đồ thị để ang prixue tần số góc của vật (1) lớn hơn vật (2). Vì vậy, phát biểu D không được xác nhận.
Vậy đáp án đúng là A: Chu kì dao động của vật (1) là 1,0s.
Chú ý khi giải
- Chú ý đơn vị của các ô vuông trên trục tung và trục hoành: đây là đầu mối quan trọng để xác định các đại lượng vật lý từ đồ thị.
- Biết cách xác định chu kỳ từ đồ thị bằng cách tìm khoảng cách giữa hai vị trí cực đại hoặc cực tiểu liên tiếp.
- Phân biệt giữa biên độ và độ lệch pha, đảm bảo hiểu rõ khái niệm này để tránh nhầm lẫn khi đọc đồ thị.