Yêu cầu của bài toán là tìm hệ số góc của đường thẳng được cho bởi phương trình:

\(2x - 3y = 6\)

Để tìm hệ số góc của đường thẳng, ta cần đưa phương trình về dạng \(y = mx + b\), trong đó \(m\) là hệ số góc.

Bắt đầu bằng cách biến đổi phương trình đã cho:

• Chuyển \(2x\) sang bên phải của phương trình: \(-3y = -2x + 6\).
• Chia cả hai vế cho \(-3\) để đơn giản phương trình:

\(y = \frac{2}{3}x - 2\)

Như vậy, ta đã đưa phương trình về dạng \(y = mx + b\) với \(m = \frac{2}{3}\).

Hệ số góc của đường thẳng là \(\frac{2}{3}\).

Do đó, đáp án đúng là C. \(\frac{2}{3}\).

Khi giải bài tập về hệ số góc của đường thẳng:

• Luôn cố gắng đưa phương trình về dạng \(y = mx + b\) để xác định hệ số góc \(m\).
• Chú ý ký hiệu âm, dương của hệ số khi biến đổi phương trình.
• Kiểm tra các phép biến đổi, tính toán để đảm bảo kết quả chính xác.