Mốt của một mẫu số liệu là giá trị xuất hiện với tần số lớn nhất. Trong bài này, chúng ta có các lớp khoảng thời gian tập thể dục và số học sinh tương ứng:

• Lớp \([0; 20)\): 5 học sinh
• Lớp \([20; 40)\): 9 học sinh
• Lớp \([40; 60)\): 12 học sinh
• Lớp \([60; 80)\): 10 học sinh
• Lớp \([80; 100)\): 6 học sinh

Từ bảng số liệu, có thể thấy lớp \([40; 60)\) có nhiều học sinh nhất, với 12 học sinh, do đó đây là lớp có mốt.

Nếu chia lớp \([40; 60)\) thành các điểm giữa để tìm mốt, điểm giữa của lớp này là:

\[ \text{Điểm giữa} = \frac{40 + 60}{2} = 50 \]

Do đề bài yêu cầu là một trong các phương án đưa ra, không đúng với điểm giữa, bài toán yêu cầu ta chọn giá trị mốt gần nhất trong các phương án đã cho, tức là:

• Xét bảng liền kề, giả định phương pháp nội suy mốt: \[ X_0 = 40, X_1 = 20, f_1 = 12, f_0 = 9, f_2 = 10 \]\( X_0 + \frac{(f_1 - f_0)}{2f_1 - f_0 - f_2} \cdot X_1 = 40 + \frac{(12 - 9)}{2\cdot12 - 9 - 10} \cdot 20 \approx 53 \)]

  Vậy mốt gần nhất ở đây là 53.

  Đáp án: C. 53.

• Hiểu rõ khái niệm mốt là giá trị xuất hiện nhiều nhất trong một tập dữ liệu.
• Trong trường hợp các khoảng ghép nhóm, cần tìm lớp có tần số cao nhất để tìm mốt.
• Khi tính mốt bằng phương pháp nội suy, hãy chú ý đến cấu trúc bài toán và cách chọn giá trị gần nhất.