a) Xác định vectơ chỉ phương của đường thẳng d. Kiểm tra xem vectơ a có cùng phương với vectơ chỉ phương không

b) Lấy một điểm tùy ý thuộc d. Viết phương trình tham số của d

c) AB vuông góc với d nên vectơ chỉ phương của AB vuông góc với vectơ chỉ phương của d

d) Viết phương trình tham số đường thẳng AB. Biểu diễn B theo tham số rồi thay vào mặt phẳng (P) tìm được tham số

a) Sai: Đường thẳng d có một vectơ chỉ phương là $\overset{\rightarrow}{u} = \left( {1;2; - 1} \right)$

Do $\overset{\rightarrow}{a} = \left( {2; - 1;0} \right) \neq k\overset{\rightarrow}{u} = k\left( {1;2; - 1} \right)$ nên $\overset{\rightarrow}{a} = \left( {2; - 1;0} \right)$ không phải vectơ chỉ phương của d

b) Đúng: Phương trình tham số của đường thẳng d đi qua điểm M(2;-1;0) và có vectơ chỉ phương $\overset{\rightarrow}{u} = \left( {1;2; - 1} \right)$ là: $\left\{ \begin{array}{l} {x = 2 + t} \\ {y = - 1 + 2t} \\ {z = - t} \end{array} \right.\left( {t \in {\mathbb{R}}} \right)$

c) Đúng: Gọi giao điểm của đường thẳng AB và d là M $\left. \Rightarrow M\left( {2 + t; - 1 + 2t; - t} \right)\Rightarrow\overset{\rightarrow}{AM} = \left( {t;2t; - t - 3} \right) \right.$

Do $\left. AB\bot d\Rightarrow\overset{\rightarrow}{AM}.\overset{\rightarrow}{u_{d}} = 0\Leftrightarrow\left( {t;2t; - t - 3} \right).\left( {1;2; - 1} \right) = 0\Leftrightarrow t + 4t + t + 3 = 0\Leftrightarrow t = \dfrac{- 1}{2} \right.$

$\left. \Rightarrow\overset{\rightarrow}{AM} = \left( {\dfrac{- 1}{2}; - 1;\dfrac{- 5}{2}} \right) = \dfrac{- 1}{2}\left( {1;2;5} \right) \right.$

Vậy đường thẳng AB có một vectơ chỉ phương có tọa độ (1;2;5)

d) Sai: Phương trình tham số đường thẳng AB là: $\left\{ \begin{array}{l} {x = 2 + t} \\ {y = - 1 + 2t} \\ {z = 3 + 5t} \end{array} \right.$

B là giao điểm của đường thẳng AB và mặt phẳng (P) $\left. \Rightarrow 3\left( {2 + t} \right) + \left( {- 1 + 2t} \right) - 2\left( {3 + 5t} \right) + 6 = 0\Rightarrow t = 1 \right.$

Vậy $B\left( {3;1;8} \right)$