Đề bài
Trong công nghiệp, kim loại Al được sản xuất từ nguyên liệu chính là quặng bauxite (thành phần chính là $\text{Al}_{2}\text{O}_{3}$ ). Một nhà máy sản xuất nhôm bằng phương pháp điện phân nóng chảy $\text{Al}_{2}\text{O}_{3}$ với anode bằng than chì, ở hiệu điện thế U=4,8V.
Cho biết:
- Mỗi ngày nhà máy sản xuất 27 tấn Al với hiệu suất sử dụng điện năng 95%.
- Công của dòng điện (J) là A=UIt(U : hiệu điện thế (V), I : cường độ dòng điện (A), t: thời gian điện phân (s), số Faraday F =96494 C / mol).
- Giá điện trung bình cho sản xuất là 1600 đồng $/\text{kWh}(1\text{kWh} = 3600~\text{kJ})$.
- Khối lượng riêng của nhôm kim loại là $\text{D} = 2,7~\text{g}/\text{cm}^{3}$.
- Giá bán nhôm thành phẩm là 80 triệu đồng/tấn.
Toàn bộ lượng nhôm thu được trong một ngày được đúc hết thành các tấm nhôm thành phẩm dạng hình hộp chữ nhật (dài 100 cm , rộng 50 cm , cao 10 cm).
Phương pháp giải
Dựa vào lý thuyết pin điện, điện phân áp dụng cho phản ứng điện phân nóng chảy $\text{Al}_{2}\text{O}_{3}$ với anode bằng than chì.
Lời giải chi tiết
Xét các phương án:
(1) Đúng, vì quá trình điện phân $\text{Al}_{2}\text{O}_{3}$ với anode bằng than chì trong phương pháp Hall-Héroult có các phản ứng xảy ra tại hai điện cực:
- Cathode (cực âm): $\text{Al}^{3+} + 3e^- \rightarrow \text{Al}$
- Anode (cực dương): $\text{C} + \text{O}^{2-} \rightarrow \text{CO} + 2e^-$ hoặc $\text{C} + 2\text{O}^{2-} \rightarrow \text{CO}_2 + 4e^-$
Ở anode có khả năng tạo ra $\text{CO}$ và $\text{CO}_2$ là do than chì (C) bị oxi hóa.
(2) Sai, vì ở cực âm (cathode) xảy ra sự khử của ion nhôm: $\text{Al}^{3+} + 3e^- \rightarrow \text{Al}$.
(3) Sai, vì:
(3) Ta có: ${{m}_{Al}}=\frac{27It}{3F}$
$\Rightarrow It=\frac{{{m}_{Al}}.F}{9}$
$A=UIt=U.\frac{{{m}_{Al}}.F}{9}=\frac{{{4,8.27.10}^{6}}.96500}{9}={{1,3896.10}^{1}}^{2}J={{1,3896.10}^{9}}kJ$
Vậy số tiền cần trả là $=\frac{{{1600.1,3896.10}^{9}}}{3600.94%}=657021276$ đồng $\approx 657$triệu.
(4) Đúng, vì
Khối lượng mỗi tấm là: $2,7.100.50.10=135000gam=135kg$
Vậy số tiền mỗi tấm là: $\frac{135.80}{1000}=10,8$ triệu đồng.