Sử dụng công thức tính xác suất có điều kiện.

Cho hai biến cố A và B. Xác suất của biến cố A, tính trong điều kiện biết rằng biến cố B đã xảy ra, được gọi là xác suất của A với điều kiện B và kí hiệu là P(A|B)

Cho hai biến cố A và B bất kì, với $P(B) > 0$. Khi đó:  $P\left( A|B \right)=\dfrac{P\left( AB \right)}{P\left( B \right)}$

Gọi biến cố A: “Người hút thuốc”; B: “Bị mắc bệnh ung thư phổi”.

Theo đề bài, ta có: $P\left( AB \right)=0,15$; $P\left( A\bar{B} \right)=0,25$; $P\left(\bar{ A}\bar{B} \right)=0,5$; $P\left( \bar{A}B \right)=0,1$

Suy ra $P\left( B \right)=P\left( AB \right)+P\left( \bar{A}B \right)=0,15+0,1=0,25$

Xác suất người đó hút thuốc lá biết họ mắc bệnh ung thư phổi là: $P\left( A|B \right)=\dfrac{P\left( AB \right)}{P\left( B \right)}=\dfrac{0,15}{0,25}=0,6$

Xác suất người đó không hút thuốc lá biết người đó mắc bệnh ung thư phổi là

$P\left( \bar{A}|B \right)=\dfrac{P\left( \bar{A}B \right)}{P\left( B \right)}=\dfrac{0,1}{0,25}=0,4$

Vậy tỉ lệ mắc bệnh ung thư phổi giữa người hút thuốc là và không hút thuốc là $\dfrac{0,6}{0,4}=1,5$..